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9778818威尼斯官网:你一定背过3,古代没有数字

2019-11-10 02:29栏目:威尼斯手机娱乐官网
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问题:为什么祖冲之用毕生心血才算出7位圆周率,而现在却可以轻轻松松算到几百万位?

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问题:最早发现圆周率的人并非祖冲之,为何古人认为祖冲之是圆周率之父?

祖冲之与圆周率

问题:古代没有数字,祖冲之到底是如何计算圆周率的?

回答:

作者 | 平章

回答:

祖冲之不但精通天文、历法,他在数学方面的贡献,特别对"圆周率"研究的杰出成就,更是超越前代,在世界数学史上放射着异彩。

回答:

因为这几千年来,除了计算设备的进化,我们的计算方法也进化了太多了。

出品 | 网易科技《知否》栏目组

圆周率π是一个数学概念,它指的是圆的周长和直径的比值,要计算一个圆的周长面积等就需要用到圆周率。圆周率是一个无理数,即无限不循环小数,我们通常都近似地用3.14计算。在现代我们运用计算机能够计算到小数点后10万亿位了,但是在古代要想计算圆周率就十分困难了,只有南北朝时期大数学家祖冲之对圆周率做出了精确的计算。

我们都知道圆周率就是圆的周长和同一圆的直径的比,这个比值是一个常数,现在通用希腊字母"兀"来表示。圆周率是一个永远除不尽的无穷小数,它不能用分数、有限小数或循环小数完全准确地表示出来。由于现代数学的进步,已计算出了小数点后两干多位数字的圆周率。

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当年祖冲之用的方法,是割圆术。大意呢,就是把圆割成一个个的小三角形,组成一个正多边形,用多边形的周长去逼近圆的周长。切得越多,二者越接近,得到的圆周率也就越精确。

嗯,今天是国际圆周率日。如果现在突然要你背π的值,你能背到几位?

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圆周率的应用很广泛。尤其是在天文、历法方面,凡牵涉到圆的一切问题;都要使用圆周率来推算,我国古代劳动人民在生产实践中求得的最早的圆周率值是"3",这当然很不精密,但一直被沿用到西汉。后来,随着天文、数学等科学的发展,研究圆周率的人越来越多了。西汉末年的刘歆首先抛弃"3"这个不精确的圆周率值,他曾经采用过的圆周率是3.1547。东汉的张衡也算出圆周率为3.1622。这些数值比起n=3当然有了很大的进步,但是还远远不够精密。到了三国末年,数学家刘徽创造了用割圆术来求圆周率的方法,圆周率的研究才获得了重大的进展。

祖冲之以圆径1亿为1丈,圆周率满数是3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒7忽,不足之数为3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽,什么意思呢?这就是他牛逼的地方,他未像前人一样将圆周率固定在一个数值上,而是将其界定于3.1415926到3.1415927之间。

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我大概可以背到20多位:3.1415926535897932384626(小编对着苍天发誓:这绝对是背出来的)。

祖冲之雕像

用割圆术来求圆周率的方法,大致是这样:先作一个圆,再在圆内作一内接正六边形。假设这圆的直径是2,那末半径就等于l。内接正六边形的一边一定等于半径,所以也等于1;它的周长就等于6。如果把内接正六边形的周长6当作圆的周长,用直径3去除,得到周长与直径的比兀=6/2=3,这就是古代n=3的数值。但是这个数值是不正确的。我们可以清楚地看出内接正六边形的周长远远小于圆周的周长。

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那当年祖冲之,要做到多少边形,才能得到这 7位的圆周率呢?

话说回来,只要能记得3.1415926,回到古代就够你用的了。

祖冲之,字文远,南北朝时期著名的数学家,科学家。祖冲之家族世代都有人做官,所以他从小就能受到很好的教育,对于数学和天文他格外的感兴趣。在462年,祖冲之完成了《大明历》,在这部历法中祖冲之首先引用了岁差这个概念,大大提高了历法的精确度,同时他计算出回归年的长度和现代的测量数据相差只有50多秒,可以说是非常的精准。祖冲之对于机械制造也十分精通,曾经制造过指南车、千里船、水碓磨等等。

如果我们把内接正六地形的边数加倍,改为内接正十二边形,"再用适当方法求出它的周校,那么我们就可以看出;这个周长比内接正六边形的周长更接近圆的周长,这个内接正十二边形曲面积也更接近圆面积。从这里就可以得到这样一个结论:圆内所做的内接正多边形的边数越多,它各边相加的总长度和圆周周长之间的差额就越小。从理论上来讲,如果内接正多边形的边数增加到无限多时,那时正多边形的周界就会同圆周密切重合在一起;从此计算出来的内接无限正多边形的面积,也就和圆面积相等了人。不过事实上;我们不可能把内接正多边形的边数增加到无限多,(南北朝历史 www.lishixinzhi.com)而使这无暇正多边形的周界同圆周重合。只能有限度地增加内接正多边形的边数,使它的周界和圆周接近重合。所以用增加圆的内接正多边形边数的办法求圆周率,得数永远稍小于兀的真实数值。刘徽就是根据这个道理,从圆内接正六边形开始,逐次加倍地增加边数,一直计算到内接正九十六边形为止,求得了圆周率是3.141024。把这个数化为分数,就是157/50。刘徽所求得的圆周率,后来被称为"微率"。他这种计算方法,实际上已具备了近代数学中的极限概念;这是我国古代关于圆周率的研究的二个光辉成就。

问题来了,古代没有阿拉伯数字,他是怎么算得呢?首先古代数学是以竹片作为筹码来计算的,据说祖冲之为了计算圆周率,在书房的地面上画了一个直径1 丈的大圆,在大圆里做内接正多边形。使用的方法与刘徽的"割圆术" 一致,唯一不同的是,刘徽当时只做到了内接正96边形,祖冲之做到了做到了惊人的正12288边形。且不去探究这个故事真实与否,我们只需从中体会研究圆周率的困难和祖冲之付出的努力和汗水,这不仅需要细心的运算,更需要耐心和坚忍的意志。

12288边形。

圆周率是什么?

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祖冲之在推求圆周率方面又获得了超越前人的重大成就。根据《隋书·律历志》的记载,祖冲之把一丈化为一亿忽,以此为直径求圆周率'他计算的结果共得到两个数:一个是盈数,为3.1415927;一个是肭数,为3.1415926圆周率真值正好在盈晌两数之间。《隋书》只有这样简单的记载,没有具体说明他是用什么方法计算出来的;不过从当时的数学水平来看,除刘徽的割圆术外,还没有更好的方法。祖冲之很可能就是采用了这种方法。因为采用刘徽的方法,把圆的内接正多边形的边数增多到24576边时,便恰好可以得出祖冲之所求得的结果。

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眼都花了。

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指南车

盈肭两数可以列成不等式,如:3.1415926<兀<3.1415927;这表明圆周率应在盈肭两数之间。按照当时计算都用分数的习惯,祖冲之还采用了两个分数值的圆周率。一个是355/113(约等于3.1415927),这一个数比较精密,所以祖冲之称它为"密率"。另一个是手,这一个数比较粗疏,所以祖冲之称它为"约率"。在欧洲,直到1573年才由德国数学家握脱求出了355/113这个数值。因此,日本数学家三上义夫曾建议把355/113这个圆周率数值称为"祖率",来纪念这位中国的大数学家。

就是在这样的条件下,祖冲之将圆周率的数值精确了小数点后7位,他也是世界上第一位做到如此精确的人。在此后的900多年,一直无人超越,知道15世纪,才被阿拉伯数学家阿尔卡西打破。

而之后的鲁道夫,也用割圆术算圆周率。他进行了60次边数倍增,得到了35位小数的圆周率值。这是多少边形?

圆周率是圆周长与直径的比值,也是圆形面积与半径平方的比,用一个希腊字母π来表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

祖冲之最重要的成就是对圆周率的计算。东汉时期大科学家张衡将圆周率计算为3.1622,三国时期大数学家刘徽才精确的计算为3.14。到了南北朝时期祖冲之将圆周率精确计算到小数点后第七位,即在3.1415926和3.1415927之间,直到16世纪这个记录才由阿拉伯数学家打破。但是在实际的运用过程中,我们很少要用到小数点后七位数,所以祖冲之的这个成果一直被我们广泛运用,为了纪念祖冲之的贡献,我们把祖冲之计算出的圆周率的密率355/113叫做祖率。祖冲之把自己的数学成果写成一本书《缀术》,关于圆周率的计算就在里面,但是这本书实在是太过于深奥,后世很难有人看懂,因此就失传了,直到现在对于祖冲之如何计算圆周率还是一个谜。

由于祖冲之所著的数学专著《缀术》已经失传《隋书》又没有具体地记载他求圆周率的方法,因此,我国研究祖国数学遗产的专家们,对于他求圆周率的方法还有不同的、见解。

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4611686018427387904边形。

π是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值,是一个无理数。在日常生活中,通常使用3.14代表圆周率去进行近似计算,而3.1415926536已经足以满足一般计算。

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有人认为祖冲之圆周率中的"肭数"。是用作圆的内接正多边形的方法求得的;而"盈数"则是用作圆的外切正多边形的方法求得的。祖冲之如果继续用刘徽的办法,从圆的内接亚六边形算起,逐次加倍边数,一直算到内接正24576边形时,它的各边长度总和只能逐次接近并较小于圆周的周长,这正多边形的面积也只能逐次接近并较小于圆面积,从此求出的圆周率为3.14159261,也只能小于圆周率的真实数值,这就是腕数。从祖冲之的数学水平来看,突破刘徽的方法,从外切正六边形算起,逐次试求圆周率,也是可能的。如果祖冲之把外切正六边形的边数成倍增加,到正24576边形时,他所求得的圆周率应该是3.14159270208。这个数是用外切方法求得的。由于外切正多边形各边边长的总和永远大于圆周的长度,这正多边形的面积也永远大于圆面积,所以这个数总比真实的圆周率大。用四舍五入法舍去小数点七位以后的数字,就得出盈数。

回答:

眼都瞎了。

在2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际圆周率日。

祖冲之

祖冲之究竟是否同时用过内接和夕H3这两个方法求出圆周率的肭数相盈数,是没有确切史料可以证实的。但是采用这个办法所求出的月、盈两个数值,和祖冲之原来所求出的结果大体是一致的。所以有些数学史家认为祖冲之曾用过作圆的外切正多边形的方法求得圆周率,是很近情理的推想。

其实,中国古代的数学一直存在而且并不落后,只是那时的数学主要来源于数学,以实用性为导向。而且数学研究以单打独斗为主。对于数学理论缺乏系统的研究。这就是为什么我们现代学习的数学很少能看到中国人的贡献的原因。比如勾股定理,中国人应该是最早发展的勾三股四弦五的关系,但是古希腊的毕达哥拉斯学派系统的研究和发展了勾股定理,所以现在国际上公认的勾股定理称为毕达哥拉斯定理。

这种方法在现在看来,就太差劲了。现在计算机计算圆周率的值,用的是快速傅里叶变换 高斯-勒让德迭代,快得一匹。

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参考资料:

但是根据另一些数学史家的研究,盈、月两数也可以由计算圆内接正l2288边形和正24576边形的边长而得出来。不过这种计算比较难懂。这里不说了。

中国古代对于数字的整除和带余除法研究比较早,比方说在九章算术里就有这样的题“一筐鸡蛋,三个三个数剩一个,五个五个数剩两个,七个七个数剩三个,那这框几个鸡蛋?”,这个解决就需要用到中国剩余定理,这也是为数不多的以中国因素命名的定理,这个题怎么解估计现在很多大学生都不一定会

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而这,是为了我国古代伟大的数学家祖冲之。他是世界上第一个将“圆周率”精算到小数第七位,即在3.1415926和3.1415927之间,他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪,阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

  1. 李大潜《圆周率π漫话》

尽管说法有出入,但是祖冲之曾经求得"密率",并且明确他用上、下两限来说明圆周率这个数值的范围,是可以肯定的。在一千五百年前,他有这样的成就和认识,真值得我。们钦佩。

关于π,中国的贡献应该是最突出的,在解决过程中需要具有一定的极限思想。当然提出这个想法的是刘徽,祖冲之应该是看了刘徽的书了解到了割圆术,当然祖冲之我认为也只是最多研究到96边型应该就不错了,没有12200那么夸张

迭代14次,就已经千万位了。加上分布式计算,几十亿几百亿位都只是时间问题。

谈到祖冲之,就必须得聊下割圆法。

2.王振东,姜楠《祖冲之与圆周率》

在推算圆周率时,祖冲之付出了不知多少辛勤的劳动。如果从正六边形算起;算到24576边时,就要把同一运算程序反复进行十二次,而且每一运算程序又包括加减乘除和开方等十多个步骤。我们现在用纸笔算盘来进行这样的计算,也是极其吃力的。当时祖冲之进行这样繁难的计算,只能用筹码来逐步推演。如果头脑不是十分冷静精细,没有坚韧不拔的毅力,是绝对不会成功的。祖冲之顽强刻苦的研究精神,是很值得推崇的。

珠算是我国古代最伟大的发明,也是机器辅助运算鼻祖,只可惜随着计算机的发展,算盘慢慢成为了历史。同时中国古代对于开方运算的研究也很先进,我就见过我们村的会计在丈量土地的时候,飞快的笔算开方,真是叹为观止,记得我上学的时候书上还有笔算开方的课外读物,不知现在有没有。

相当于原来是人挑着竹筒打水,现在是高速管线直接送水。这其中的差距,相信也不用我多说了吧。

割圆术是个啥?

3.萧子显《南齐书》

祖冲之死后,他的儿子祖日继续父亲的研究,进一步发现了计算圆球体积的方法。

总是,中国古代在数学领域是有话语权的,但是毕竟很多理论由于种种原因没有形成体系。有时间我会录视频系统总结一下中国古代的数学。

回答:

对于圆周率的研究,在人类历史上很早就开始了。

作者:宁波大学历史系研究生,季我努学社青年会会员杨培超

在我国古代数学著作《九章算术》中,曾列有计算圆球体积的公式,但很不精确。刘徽虽然曾经指出过它的错误,但究竞应当怎样计算,他也没有求得解决。经祖日刻苦钻研,终于找到了正确的计算方法。他所推算出的计算圆球体积的公式是:圆球体积=兀/6D3。这个公式一直到今天还被人们采用着。

回答:

单就祖冲之在圆周率上的贡献来说,也不是现代人用计算器或计算机根据高等数学给出的近似公式能算出超出他给出的精度的结果就能轻易否定其价值的。其一,祖冲之计算圆周率近似值所用方法之一是所谓的割圆法,此法并非祖冲之原创,但割圆法也包含了极限这个现代数学的思想。更为重要的是,祖冲之给出了特殊的分数113/355作为圆周率的一个近似值(俗称密率),祖冲之是如何得到这个分数的,由于文献的缺失,我们现在只知道祖冲之写过一部数学著作,他同时代的数学家都看不懂他写的东西,可见祖冲之是超越他所在时代的杰出数学家。从现代数学理论我们知道,用分数近似表示像圆周率这样的无理数,涉及到用有理数逼近无理数甚至逼近超越数这一类非常重要的问题,113/355只是无数个越来越接近圆周率的分数中一个近似程度颇高又非常容易记忆的分数。这种分数的计算还涉及到数学里的连分数理论。但我们只知道祖冲之给出了113/355这一个相当接近圆周率的分数,却无法确定他究竟是通过何种理论或方法得到这个分数的。我们只能猜想他也许已经通晓连分数的部分理论和方法,因为不如此他是很难得到这个分数的。其实,中国古代所有的为皇帝观测天象、制定历法的官员都是数学家,而历法的制定中(比如闰年等等的确定)必然会遇到用整数、有理数近似表达有理数或非有理数的问题。而祖冲之在制定历法方面亦有独到的贡献,且其一家三代均为有名气的数学家。我们有理由猜想他已经掌握了连分数这一类现代数学理论的部分知识。所以,祖冲之是我国历史上一位杰出的数学家,是当之无愧的,他的成就绝不是现代计算工具或近似公式能给出更精确的计算结果这一事实就可以否定的。

一块古巴比伦石匾(约产于公元前1900-1600年)清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。同一时期的古埃及文物,莱因德数学纸草书(公元前1650年左右)也表明圆周率等于分数16/9的平方,约等于3.1605。

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祖冲之还曾写过《缀术》五卷,是一部内容极为精采的数学书,很受人们重视。唐朝的官办学校的算学科中规定:学员要学《缀术》四年;政府举行数学时,多从《缀术》中出题。旨来这部书曾经传到朝鲜和日本。可惜到了北宋中期,这部有介值的著作竟失传了。

科学疑惑篇@古代没有数字,有没有其它代替呢?

我们都知道,阿拉伯数字在大约公元13到14世纪左右才引进我国的!虽然早年我国古代没有数字的概念,但是我们也有自己的"数字"符号,比如"筹码"或者称为"筹"的一种计算符号!而且写起来也比较方便,这也是阿拉伯数字一直没有传进来的原因!值得一提的是,其实阿拉伯数字虽然在14世纪左右传入我国,但是一直没有太大的使用推广,换句话说就是阿拉伯数字的推广使用可能才100多年的历史!

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回答:

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回答:

科学解疑篇@古代没有数字,祖冲之如何计算圆周率?

其实我国古时候的数学领域的知识一直不会落后!但是就是缺乏了系统的研究与发展!不然现在做什么勾股定理为什么称为是古希腊的毕达哥斯拉定理呢?要知道我国对勾股定理的研究与认知,要比古希腊早了几百年啊!但是由于没有很好的系统地研究与发展,所以就滞后了!

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接下来,我们说说祖冲之在没有数字的概念前提下,如何计算圆周率的?

祖冲之是第一个将圆周率π精准到小数点后7位的人!比西方早了大约将近1000年的时间!

祖冲之应该是作用了割圆术的方法来计算圆周率的。就是对多边型的极限研究思想,史记中记载了祖冲之用了12200边型进行割圆,以圆径1亿为1丈,这的确有点夸张哈,但是祖冲之还真的做到了!并且还将圆周率直接界定为3.1415926到3.1415927之间的某个数!可谓是前无古人,后无来者啊!

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按惯例先纠正一下不精确的提问。

接下来,得聊聊那个要用竹竿翘起地球的阿基米德(公元前287年—公元前212年)了。

圆周率是圆的周长与直径之比率,这个比率大致上等于22/7。这个是祖冲之之前就有人发现了的,这种近似一般做木匠的人都可以大致测量出来,给出一个大约的数。祖冲之的伟大贡献在于,他以我们不知道的高超技巧,把圆周率计算到了非常高的精度3.1415926到3.1416927之间。所以,大家很崇拜祖冲之,有时候也称之为圆周率之父。当然了,他为什么能在2000年前把圆周率计算得如此准确,至今还是一个谜。

科学科普篇@关于数学的知识:

  • 其实数字有很多种,只是当今阿拉伯数字是使用最广的一种!
  • 阿拉伯数字其实并不是阿拉伯人发明的,而是印度人发明的!
  • 阿拉伯数字大约是13-14世纪引入我国!

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回答:

谁说古代没有数字啊?甲骨文时期就有了啊!
9778818威尼斯官网 19听说过周髀算经和九章算术么?没有数字他们瞎算啥?没听说过这些,总学过曹刿论战吧?不是说一鼓作气,再而衰,三而竭么?这不是有一二三么!听说过勾三股四弦五吧,这些都是东周时候的事儿,也是这个时候,一种古代计算器已经广泛使用了,那就是算筹。
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祖冲之用的是割圆法计算的圆周率,也就是用圆的内接正多边形逼近圆的方法。

9778818威尼斯官网 21再进一步就可能产生极限的概念了,很可惜,中国古代科学研究系统性很差。

回答:

祖冲之对中国科学技术最大的贡献要算是圆周率了,上过小学的人都应该记得,他把圆周率确定在3.1415926与3.1415926之间,而且更值得我们骄傲的是,他是世界上第一位将这个世界上运用最广泛的数值,计算到了小数点后面第七位。

要知道,如何正确计算出圆周率的数值,在世界数学史上都是一个难题。那个时候,课本上画着祖冲之蹲在地上,用小树枝在摆着各种符号,不是很理解。后来,才知道,祖冲之是借助一种叫算筹的小木棍来计算圆周率。你可想而知,在那个没有任何电子设备的古代,这样的计算得多费体力和精力。

至于算筹有什么特点呢?我查了下,这些小木棍大概长13至14厘米,一般都是拿竹子做成的,270多根为一束,平常不用的时候就放在一个袋子里,可以随身携带。用的时候就取出来,在地上摆。至于怎么个摆法和算法,我是一点都不懂,只能请数学高手来普及了。

值得一提的是,圆周率并不都是祖冲之一个人的功劳,他的儿子祖暅也对父亲的研究起到了很大的帮助运用,可以说是上阵父子兵,而且这个遗传了父亲基因的祖暅后来也成为了一位著名的数学家和天文学家。

祖冲之更是一位发明大王,简直就是中国的爱迪生,在他手里,修复好了早已破损的指南车,使之能够得以正常运转。不仅如此,还有一个叫做千里船的水上工具也是出自祖爷爷之手,据介绍这船有点永动机的意思,不过早已失传了。

回答:

声明一下,古代也有数字,只不过不像现在的阿拉伯数字,他们是通过只会创造的数字。

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上图就是有名的祖冲之,祖冲之以圆径1亿为1丈,圆周率满数是3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒7忽,不足之数为3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽,什么意思呢?这就是他牛逼的地方,他未像前人一样将圆周率固定在一个数值上,而是将其界定于3.1415926到3.1415927之间。

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他通过割圆术,将圆周率算到了小数点后第7位,从而推动了圆周率的继续发展。而他通过自己的努力,创造智慧,其艰辛程度不可估量。

当时,他通过割圆术,从一开始的正四边形慢慢拓展,一直算到了正几万边形,几乎是一个圆了。

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就是在这样的条件下,祖冲之将圆周率的数值精确了小数点后7位,他也是世界上第一位做到如此精确的人。在此后的900多年,一直无人超越,知道15世纪,才被阿拉伯数学家阿尔卡西打破。

而现在的科技发展了,圆周率都能算到小数点后数万亿位,这个圆周率是无穷无尽的,是一个无理数,(无理数之一,π)。

那么问题来了,如果圆周率算尽了会这么样,如果圆周率被算尽了,那么数学界肯定会倒,然后物理、化学也会慢慢跟着倒,因为都和数学、计算有关。当然想一想还是不可能的,现在已经完全证明了圆周率π是无理数。

首先,祖冲之是个博学多才的历史人物,除了数学之外,还涉猎过天文历法、机械技术、音律、围棋等,都取得了很高的成就。即便只看数学上的成就,祖冲之的贡献也远远不止圆周率,比如他还和他儿子一起用刘徽提出的牟合方盖方法解出球体积公式。所以。祖冲之显然不是穷其一生计算圆周率,顶多也就是偶尔突击一下罢了。

阿基米德是个大数学家,他用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界:他从正六边形开始,逐次加倍正多边形的边数,再借助勾股定理(西方称为毕达哥拉斯定理)改进圆周率的下界和上界,就这样一直算到正96边形,计算出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7(3.140845到3.142857),并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值。

因为在祖冲之,大家还不知道圆周率的级数展开,比如后来到了牛顿时代,德国的莱布尼茨可以把圆周率表示成一个级数的和,到了1900年代,印度的拉玛努杨用新的级数把圆周率表示了出来。这些级数表述可以帮助我们用计算机来计算圆周率。可是,在2000多年前,祖冲之肯定没有级数的概念,那么他是如何做到把圆周率计算到如此高的精度的?这个成就确实是太伟大了,所以称他为圆周率之父是不奇怪的。

关注走一走,活到九九九。

回答:

这个问题的核心,其实是另外一个问题。中国古代没有阿拉伯数字,所以就没有现在的这种简洁的数学计算公式。其次是中国古代表达一个数字,还要带着单位,比如丈,尺,寸等等。不过,好在中国古代一开始就发明了十进制,这是最科学的计数方法。其他古代文明有二十进制,十二进制,甚至还有六十进制。其次,中国古代发明了算筹,实际上也大大简化了计算过程。第三,中国古代还发明了乘法口诀表,这也更加简化了计算过程。通过综合运用,中国古代数学运算的方法,实际已经非常接近现在的数学计算方法了。由于古代文字普及都做不到,数学计算更是一般人接触不到的,但是在很多特殊行业肯定需要计算的,比如掌管历法,钱粮的官员,建筑工匠等。

回答:

中国古代没有数字,这扯皮厉害了!没有数字商人怎么做生意,没有数字,皇帝的三千佳丽的三千哪来的,水浒的一百单八将的一百零八怎么数出来的,孙悟空的地煞七十二变那七十二怎么想出来的,古代只是没有阿拉伯数字,不要说的中国古代不会数字,中国数字是最好的,也是最实用的,壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾这是都是生活中的常用的,怎么就成了没有数字了,话要说清楚,不要把自己国家说的那么落后,要知道中国是古代四大文明古国之一,存在已有上千年了,那是我们的骄傲好不好!!!!

回答:

听说有人把圆周精到几百位数,不可能,随非用一千位数来算,用勾三股四玄五从四角算起,四角直长,八角直长,十六角直长,算到六十四角时直长己大到3.14了,你们都被骗了,有那一个可以用一千位数来开一千位数方,不可能。

回答:

中国古代有数字,是用汉字表示,如果没有数字,就没有办法统计户口和人数。在汉代就有了完整的统计和数学运算了,而且中国还发明了世界上最先进的十进制运算法。要不然韩信点兵就是糊涂数字了。

山顶一峙一壶酒耳落耳落就是最早的圆周率了,不过这是传说。祖冲之或许得隐居高人指点,从一句话的谐音中得到启发,然后证实了圆周率:三点一四一五九二六二六。

真实的祖冲之是个数学家,他发现了数字运算的技巧性,我也是爱好创新的,我推测祖冲之,在圆的周长和半径两者间闪现出了倍数的关系的灵感。然后通过多次实验的证实,最终得出了圆周率。不用阿拉伯数字,用中国文字照样可以灵活运算。

其次,即便到了今天,也不是每个人都能轻松计算圆周率到几百位。如果不许查数据表、查数学公式,也不允许使用计算机,找来一万个成年人测试一下让大家计算一下圆周率,估计能算到祖冲之的精度者不会超过十个人,甚至90%以上的人或许根本只能交白卷,因为不会算。

这就是割圆法。阿基米德的计算,让欧洲人用了十多个世纪。

不但祖冲之本人很牛,他的后代也很有,他的后来有一个用来算体积的积分思想,也是当时领先世界的——这个思想当然在阿基米德那里也有过,但总体来说祖冲之家族能到达阿基米德的思想高度,这确实是让我们中国人非常欣慰的。

最后,即便在现代计算机的帮助下,能编程序计算圆周率的,也大都是同时接受过编程和一点数学思维训练的年轻人甚至在校学生,掌握这种这个技能的成年人并不算多。当然一旦掌握了相关技能,用计算机算到几百万位和几位的差别只是费多少电的问题了……

在遥远的东方,中国古代也一直在研究这个奇妙的数字。

我们知道,祖冲之是南北朝时期的人,这个时代佛教盛行,有印度的佛教传入中国,因此我怀疑是不是有一种可能,祖冲之的数学思想也来自印度——因为中国本土好像没有数学思想,而印度的数学在当时肯定比中国要好一些的。当然,这个只是我的猜测,而且基本也没有什么证据。但祖冲之到底是怎么算出圆周率的,却一直是我们很想知道的,可惜这个事情一直说不清楚。

9778818威尼斯官网,回答:

公元前2世纪的中国古算书《周髀算经》,其中已经有“径一而周三”的记载,即是说π等于3。

现在有各种收敛公式,再加上计算机的帮助,所以容易算,祖冲之那时候只有个割圆术,当然算起来麻烦。

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不过说“毕生心血”就有些过了,祖冲之为了有更精确的圆周率给自己用,才把圆周率算到第七位,但算到这里以后祖冲之觉着基本够用了,所以就没有继续,祖冲之的贡献可远不止七位的圆周率,他的贡献一大堆,包括数学、天文、水利、历法、机械制造等等等等,建议有兴趣的去看看他的生平介绍,你就知道他是个什么样的牛人了。

东汉时期,有一位天文学家、数学家、发明家、文学家张衡,他不仅发明了浑天仪、地动仪,还得出圆周率约等于10的开方。

回答:

到了魏晋时期,大数学家刘徽(约225年—约295年)提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。

你懂割圆法吗?如果不懂看看书,看明白了以后,不要用笔,更不能用电子设备。用小竹签做筹算,看你什么时间能达到六位圆周率。七位的就算了。

刘徽先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形,得出圆周率=3.14之后,继续割圆到1536边形,求出3072边形的面积。

回答:

刘徽最后计算出,圆周率约等于3.1416。

我觉得网络问答是解答不懂者的平台,而不是为智障者提供装懂的地方。这是什么问题?什么样的二百五才能提出这样的问题?按照提问者的思路,我不禁要问,为什么现在电脑电视手机的古人要把字刻在竹子上?为什么现在卫星航母战斗机那么厉害古代还用刀枪剑戟打仗?为什么现在婴儿只用两年就能直立行走而远古祖先用了几十万年?提问者都尼玛什么智商?

到南北朝时期,祖冲之在刘徽基础上继续割圆,他割到了24576边型,最终得出圆周率在3.1415926和3.1415927之间的结论。

回答:

祖冲之成为世界上第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。

这标题也都是错误的啊!首先,祖冲之算圆周率并未花费毕生精力;其次,现在算圆周率又何止几百万位呢?题目都经不起推敲,还有啥价值呢?

到了15世纪,阿拉伯数学家卡西初求得圆周率17位精确小数值,这才打破祖冲之保持了近千年的纪录。数学家鲁道夫·范·科伊伦(Ludolph van Ceulen,1540年1月28日—1610年12月31日)于1596年将π值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

回答:

电脑时代的十万亿位

大家都说用割圆术算圆周率,问题是在不具备直角三角形相关知识的情况下,中国古人是如何计算圆内接正多边形周长的?难道是测量?

随着电脑的诞生,让圆周率的计算得以进一步加强。

回答:

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我认为是属于一个哲学问题,因为对任何一个事情的认知的需要科学的解释,而古代是没有这方面的,所以只能从儒学上找依据,,,,,,这个比较难,所以一生能弄出来,不容易,或者说比祖冲之早的人有研究的,只不过没人知道。在古代好多科学知识你会觉得一下就出来了,比如铁器冶炼,曲辕犁,水车等等,貌似灵光一闪就有了,我是不信的

1946年2月14日,世界上第一台通用计算机ENIAC诞生,这也是继ABC(阿塔纳索夫-贝瑞计算机)之后的第二台电子计算机。

回答:

9778818威尼斯官网:你一定背过3,古代没有数字。1949年,冯·诺依曼等科学家利用这部电脑计算出π的2037个小数位。

听说有人能把圆周算到几百位数,不可能,随非用一千位数算,用勾三般四玄五从四角算起,四角直长,八角直长,十六角直长,就这样算下去,有那一个能够用一千位数来开一千位数方,勾般定里精度远远在侧量之上,

1973年,Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。

1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型和IBM-3090/VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数,后又继续算到小数点后10.1亿位数。2010年1月7日,法国工程师法布里斯·贝拉将圆周率算到小数点后27000亿位。2011年10月16日,日本人近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位,

在最后,给出一下π费曼点的767位:

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999

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